Высшая математика для детей 0+

Сегодня рассмотрим геометрические интерпретации для суммы квадратов и суммы кубов первых n натуральных чисел. Освежим в памяти и другие сюжеты. А в конце будет вопрос для самых диких математиков! 15 ноября стартует мой курс по олимпиадной математике: 16 ноября начнется второй модуль курса ЕГЭ: Мои курсы: VK: Задачник: 0:00 — Сумма кубов 1:25 — Сумма нечетных чисел 1:46 — Сумма квадратов 3:33 — Теорема Пифагора 3:52 — Загадка 1 4:10 — Загадка 2 Как прийти к формуле для суммы квадратов? Первый способ. Комментарий. Условие f(0)=0 упрощает систему, но его можно заменить и на f(4)=30. Гипотеза о том, что f(n) — многочлен третьей степени, возникает естественно: присмотритесь к степеням многочленов (формул) для суммы кубов и суммы нечетных чисел. Это утверждение при желании можно доказать формально: ~merzon/pscache/ Второй способ: Третий способ: ~merzon/pscache/ (стр. 1-2) Строгое доказательство формулы из ролика: (по индукции) БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ МАТЕМАТИКИ 1. Самая красивая формула в математике: 2. Гипотеза Римана: 3. Постижение числа π: 4. Зачем нужна математика: 5. Геометрия: #научпоп #математика