Геометрия 7 класс (Урок№30 - Повторение. Начальные геометрические сведения.)
Геометрия 7 класс
Урок№30 - Повторение. Начальные геометрические сведения.
Чертёж – язык геометрии
В течение года вы изучали курс геометрии, и теперь мы приступаем к повторению основных понятий.
Чертёж – язык геометрии. Без чертежа не изготовить машины, не построить здания. На нем можно изъясняться, не прибегая к словам.
Древние индийские математики часто рисовали чертёж и вместо доказательства писали только одно слово: «СМОТРИ».
мы узнаем:
о том, как используются свойства геометрических фигур при решении задач;
мы научимся:
изображать геометрические фигуры;
решать ключевые задачи на вычисление, доказательство, построение;
мы сможем:
проводить исследования при решении задач;
применять свойства центральной и осевой симметрии для построения фигур.
Логическая цепочка построения и изучения геометрии:
Начальные (неопределяемые) понятия → аксиомы → определения →теоремы → задачи.
Важно знать определения, аксиомы, теоремы;
уметь выполнять чертежи к задачам;
применять теоремы.
Геометрические фигуры сравнивают:
с помощью наложения;
с помощью измерения;
по признакам.
Постулаты Евклида
Первым изложением геометрии являются «Начала» – сочинения александрийского математика Евклида.
Постулаты и аксиомы – свойства, принимаемые без доказательства в данной системе аксиом.
Вот список постулатов Евклида.
От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.
Много веков усилия большого числа ученых были направлены на доказательство пятого постулата. Учёные думали, что пятый постулат можно доказать как теорему, опираясь на остальные. Девятнадцатый век принес решение загадки пятого постулата – его доказать нельзя, но без него можно построить другую геометрию.
1 view
55
8
3 weeks ago 00:09:19 1
10 класс, 27 урок, Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени
3 weeks ago 00:13:26 1
Omoda S5 – размером с Октавию, стоит как Рапид / Седан Омода
3 weeks ago 00:16:16 1
ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕГО СВОЙСТВА. Видеоурок | ГЕОМЕТРИЯ 7 класс
3 weeks ago 00:49:47 1
ЧТО ВЯЖУ В МАРТЕ 2024 || Коллекция “Геометрия весны“ || Готовая работа и новые процессы
3 weeks ago 00:10:35 1
Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 5 класс.
3 weeks ago 00:09:08 1
Энергетические уровни. 8 класс.
3 weeks ago 00:08:21 1
Вероятность события. 9 класс.
3 weeks ago 00:00:31 2
Geometry Dash Artist Reveal 5: Eminem
3 weeks ago 00:32:58 1
ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ТРЕУГОЛЬНИК. Видеоурок | ГЕОМЕТРИЯ 7 класс
4 weeks ago 00:01:37 1
Mississippi Mudslide by bbenja (Easy Demon) - Geometry Dash
4 weeks ago 01:28:21 1
ЕГЭ по математике за 1 час. Вебинар | Математика
4 weeks ago 00:29:15 1
ЕГЭ 1 часть. Самые сложные задания из №1-12 | Математика | TutorOnline
4 weeks ago 00:24:14 1
Деление многочленов | Математика | TutorOnline
4 weeks ago 00:08:12 1
Задача на доказательство из ОГЭ №21 | Математика | TutorOnline
4 weeks ago 00:07:21 1
Геометрия. Одна задача и 3 СПОСОБА решения | TutorOnline
4 weeks ago 11:59:59 1
Вся Математика за 12 часов, с Нуля до Профиля ЕГЭ.