Исчислительная геометрия от Шуберта до наших дней - Кириченко Валентина Алексеевна. Лекция 3

«Математическая весна» – ежегодная студенческая школа-конференция, проводимая в Нижнем Новгороде Лектор: Кириченко Валентина Алексеевна, Базовая кафедра Института проблем передачи информации им.А.А.Харкевича (ИППИ) РАН, Москва В XIX веке немецкий математик Герман Шуберт разработал мощный метод (исчисление условий), давший явные ответы на многие вопросы исчислительной геометрии. Например, сколько прямых пересекает четыре данные прямые в пространстве? Или сколько гладких коник касается пяти данных? Хотя метод был эвристическим, ответы получались абсолютно точными. Среди прочего Шуберт вычислил, сколько скрученных кубик касаются двенадцати квадрик, получив правильный ответ 5 819 539 783 680. По выражению современных алгебраических геометров (авторов книги “3264 и всё такое“) это всё равно что с завязанными глазами посадить аэробус. В XX веке исчисление условий было обосновано методами алгебраической топологии и теории пересечений. В последние десятилетия всё больше разрабатываются связи между исчислением Шуберта и алгебраической комбинаторикой. Я расскажу о классических и новых подходах к исчислению Шуберта, по возможности стараясь сохранить элементарный стиль изложения в духе самого Шуберта. #математическая_весна #ВШЭ #математика #топология