Физтех 2019 — 4. Планиметрия

В этом видео разберем первую задачу с заключительного этапа ФизТеха за 11 класс: Хорды 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 окружности Γ с центром 𝑂 имеют длину 4. Продолжения отрезков 𝐵𝐴 и 𝐶𝐷 соответственно за точки 𝐴 и 𝐷 пересекаются в точке 𝑃. Прямая 𝑃 𝑂 пересекает отрезок 𝐴𝐶 вточке 𝐿, причём 𝐴𝐿 : 𝐿𝐶 = 2 : 3. а) Найдите 𝐴𝑃. б) Пусть дополнительно известно, что радиус окружности Γ равен 2,5, а точка 𝑇 – центр окружности, вписанной в треугольник 𝐴𝐶𝑃. Найдите длину отрезка 𝑃 𝑇 и площадь треугольника𝐴𝐶𝑃. Для подготовки к олимпиадам пиши: Присоединяйся: Задачник по математике: Задачник по физике: ВСОШ 11 класс: ВСОШ 8 класс: ИТМО закл. этап (9 класс): ФизТех 11 класс 2019г. (закл.) №1: ФизТех 11 класс 2019г. (закл.) №2: ФизТех 11 класс 2019г. (закл.) №3: ФизТех 11 класс 2019г. (закл.) №4: ФизТех 11 класс 2019г. (закл.) №5: