Олимпиада ИТМО 9 класс 2021

В этом видео разберем все задания Открытой олимпиады школьников за 9 класс от университета ИТМО 00:00 Пусть x, y, z — попарно взаимно простые трёхзначные натуральные числа. Какое наибольшее значение может принимать НОД(x y z, xyz)? 4:18 На окружности отмечены 10 точек. Любые три из них образуют три вписанных угла. Петя посчитал количество различных значений, которые принимают эти углы. Какое наибольшее число могло у него получиться? 11:11 Пусть f(x) — квадратный трёхчлен с целыми коэффициентами. При этом.. 14:27 Докажите, что уравнение 15x 29y 43z = t^2 не имеет решений в натуральных числах. 18:56 В треугольнике ABC отмечены середины сторон AB = 40 и BC = 26 — точки K и L соответственно. Оказалось, что четырёхугольник AKLC — описанный. Найдите площадь треугольника ABC. 23:21 Положительные числа x, y, z таковы, что xy yz xz = 12. Найдите наименьшее возможное значение x y z 29:19 Из точки K на стороне AC треугольника ABC опустили перпендикуляры KL1 и KM1 на стороны AB и BC соответственно. Из точки L1 опустили перпендикуляр L1L2 на BC, а из точки M1 — перпендикуляр M1M2 на AB. 34:04 Можно ли в прямоугольной таблице 6×8 расставить натуральные числа от 1 до 48 (каждое — по одному разу) так, чтобы в каждом прямоугольнике 1×3 (вертикальном или горизонтальном) сумма чисел была чётной? Для подготовки к олимпиадам пиши: Присоединяйся: Задачник по математике: Задачник по физике: Подобные видео: ВСОШ 11 класс: ВСОШ 8 класс: ИТМО закл. этап (9 класс): ФизТех 11 класс (закл.) №1: ФизТех 11 класс (закл.) №2: А еще у меня есть: Экзамена в 10 класс в 239 (I часть): Экзамен в 10 класс в 239 (II часть): Экзамен в 30 лицей в 10 класс (I часть): Экзамен в 30 лицей в 10 класс (II часть): Экзамен в ФТШ в 10 класс: Экзамен в 30 лицей в 10 класс (I тур): Экзамен в 30 лицей в 10 класс (II закрытый тур): Экзамен в Аничков лицей в 10 класс: Экзамен в 239 лицей в 9 класс (I часть): Экзамен в 239 лицей в 9 класс (II часть): В этом видео разберем школьный этап всероссийской олимпиады школьников по математике, который прошел в Санкт-Петербурге на базе Сириуса.