Юлия Зайцева. Аффинные моноиды коранга один

Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича) 21 февраля 2023 г., Москва, МИАН Источник видео: Аннотация: Аффинным алгебраическим моноидом называется неприводимое аффинное алгебраическое многообразие X с ассоциативным умножением, являющимся морфизмом алгебраических многообразий и обладающим нейтральным элементом. Группа обратимых элементов алгебраического моноида X является алгебраической группой, открытой по Зарисскому в X. Моноид называется коммутативным (редуктивным, ранга r, ...), если группа его обратимых элементов обладает соответствующим свойством. Я расскажу про текущий прогресс в классификации нередуктивных аффинных моноидов: коммутативных и некоммутативных, на аффинных пространствах и произвольных многообразиях, для больших рангов, а также в малых размерностях. Доклад основан на работах с И.В. Аржанцевым, С.Д. Брагиным, С.Н. Джунусовым и работе Б.И. Билича. Рассматриваемые нами моноиды оказываются торическими многообразиями, а умножение связано с их корнями Демазюра. Работа поддержана грантом РНФ 22-41-02019.