Алгебра 9 класс (Урок№33 - Характеристическое свойство арифметической прогрессии.)

Алгебра 9 класс Урок№33 - Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Мы узнаем, как решить такую задачу без нахождения первого члена и разности арифметической прогрессии. Напомним, что арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. (an) – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n an 1 = an d, где d – некоторое число. Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим членом равна d: d = an 1 – an. Число d называют разностью арифметической прогрессии. Зная первый член и разность, можно найти любой член арифметической прогрессии по его номеру. Это позволяет сделать формула n-го члена: an = a1 (n – 1)d. Свойство арифметической прогрессии. • Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов: • Верно и обратное утверждение: если в последовательности каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то последовательность является арифметической прогрессией.