ЕГЭ №1 на 100 баллов | Уровень сложности реального экзамена | Пежиров Иван | Математика
Мои курсы:
Группа ВК:
Телеграмм:
Группа для учителей и репетиторов:
Тайм-коды
00:00:00 Начало
Часть 1
00:00:18 Задание 1 - Планиметрия
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна
11. Найдите радиус окружности.
00:02:33 Задание 2 - Векторы
На плоскости отмечены точки A(1; 1), B(3; 2) и C(2; 4). Найдите длину вектора AB AC.
00:06:45 Задание 3 - Стереометрия
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена
плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
00:09:39 Задание 4 - Теория вероятности 1
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
00:10:49 Задание 5 - Теория вероятности 2
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0, 5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
00:13:29 Задание 6 - Уравнение
00:14:50 Задание 7 - Упрощение выражения
00:16:44 Задание 8 - Производная
На рисунке изображен график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
00:17:36 Задание 9 - Водолазный колокол, содержащий ν = 2 моля воздуха при давлении p1 = 1, 75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανT log p2/p1 , где α = 13, 3 Дж – постоянная, T = 300K – температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15960 Дж.
00:21:17 Задание 10 - Текстовая задача
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки воз- вращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 34 часа после отправления из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
00:25:29 Задание 11 - График функции
На рисунке изображён график функции вида f(x) = loga x. Найдите значение f(8).
00:27:57 Задание 12 - Экстремум
Найдите наименьшее значение функции y = x3 − x2 − 8x 4 на отрезке [1; 7].
Часть 2
00:30:29 Задание 13 - Уравнение
а) Решите уравнение sin 2x 2sin x = √3 cos x √3
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; -3π/2].
00:35:29 Задание 14 - Стереометрия
В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 4. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.
а) Докажите, что A1P : PB1 = 3 : 1, где P – точка пересечения плоскости α с ребром A1B1. б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C.
00:51:56 Задание 15 - Неравенство
Решите неравенство log^2_5(25 - x^2)- 3 log_5(25-x^2) 2 ≥ 0.
00:58:37 Задание 16 - Финансовая задача
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.
01:05:52 Задание 17 - Планиметрия
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне AB как на диаметре, касается боковой стороны CD и второй раз пересекает большее основание AD в точке H, точка Q – середина CD.
а) Докажите, что четырёхугольник DQOH – параллелограмм.
б) Найдите AD, если ∠BAD = 60 и BC = 2.
01:17:11 Задание 18 - Параметр
01:30:47 Задание 19 - Числа и их свойства
На доске написали несколько не обязательно различных двухзначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую циф- ры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
526 views
3612
1166
6 hours ago 00:08:24 6
Линия 1 (решаю задачи с ЕГЭ 2024)
6 hours ago 00:00:00 1
Разбор сентябрьского пробного варианта ЕГЭ по русскому языку / Ирина Кривенкова
7 hours ago 01:16:49 4
Строение клетки для ЕГЭ по биологии
8 hours ago 01:39:34 1
ТОП терминов, которые с высокой вероятностью будут на ЕГЭ 2024 | задание 18
8 hours ago 06:38:39 1
Все маньяки России и СССР за 100 лет
8 hours ago 01:09:30 82
Все о кинематике за 1 урок | Физика ЕГЭ
8 hours ago 00:21:04 1
С детства — под цифровой контроль? Инструкция как забрать ребенка с витрины в описании ⬇️
9 hours ago 00:42:46 2
“Древнерусское Государство, первые Князья“
10 hours ago 00:00:27 1
Саня Эбонит решает ЕГЭ по русскому языку #егэ #memes #эбонит #школа #study
10 hours ago 00:00:13 1
Саня Эбонит крушит всё на своём пути I #егэ #эбонит #shorts #memes
10 hours ago 00:34:52 42
Вся теория для 1го задания из ОГЭ по Биологии | ОГЭ 2025 по Биологии
10 hours ago 00:02:37 1
№392. Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен а. Найдите
10 hours ago 01:00:47 1
100% гуманитарий!
10 hours ago 00:44:27 117
Учимся решать задачи первой части ОГЭ
10 hours ago 01:44:11 160
СЛИВ 1-ого урока КУРСА «БИБЛИОТЕКА» | Структура экзамена. Критерии оценивания | Алёна Туренко
10 hours ago 01:10:35 108
Как решать задачу №4 в ЕГЭ? | ЕГЭ по физике
10 hours ago 00:04:11 4
Образовательная платформа онлайн-школы PARTA | Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
11 hours ago 00:27:24 1
Дворцовые перевороты 2.0 (20) | ИСТОРИЯ ЕГЭ | Бесплатная школа с Владиславом Романовым
11 hours ago 00:03:42 1
Число Пи не перестает удивлять!
11 hours ago 00:01:22 66
ОГЭ. Математика. Задание 8. Найдите значение выражения ...
11 hours ago 01:40:33 1
Научись решать №11 на графики за 1,5 ЧАСА | ЕГЭ 2024 по математике
11 hours ago 00:57:16 1
Занятие 13 Группа 1
11 hours ago 00:21:10 1
Кто является потребителем по ЖКХ. Треш! ООО “РоГА и КОПЫТА“.
11 hours ago 00:07:12 1
1.2. Алканы: Способы получения. Подготовка к ЕГЭ по химии