Тригонометрическая подстановка в интегралах ∫ R(sinx, cosx)dx

Как вычислять интегралы вида ∫ R(sinx, cosx)dx в случае, когда подынтегральная функция четна относительно sinx и cosx, то есть R(-sinx, -cosx)=R(sinx, cosx). Что такое универсальная тригонометрическая подстановка и какие у нее есть варианты ? Расскажу про подстановку tgx=t, выведу формулы, расскажу когда ее удобно применять. Решим примеры: 1. ∫ dx/(3*cos^2 x 4*sin^2 x) 2. ∫ dx/(1 3*cos^2 x) 3. ∫ (1-tgx)/(1 tgx) dx 4. ∫ (1 tgx)/sin2x dx Здесь это используется: Универсальная тригонометрическая подстановка / формулы с выводом / примеры 6. Интегрирование рациональных функций / интегрирование рациональных дробей #1 6.1. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие / интегрирование рациональных дробей #2 Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь: Загляни