Задача о беспорядках. Примеры решений задач

В этом видео мы разберем известную комбинаторную задачу о беспорядках, которую сформулировал еще Эйлер в 18 веке. Самые популярные формулировки этой задачи такие: Задача о шляпах (Эйлера). Войдя в ресторан, n гостей оставили швейцару свои шляпы, а на выходе получили их обратно. Швейцар раздал шляпы случайным образом. Сколько существует вариантов, при которых каждый гость получит чужую шляпу? Задача о письмах. Секретарше нужно отправить n различных писем по n различным адресам. Она подписывает конверты и случайным образом вкладывает письма в конверты. Какова вероятность того, что ни одного письмо не дойдет до своего адресата? Интересная модификация - задача о проверке контрольных работ. Профессор дал n студентам контрольную, а затем предложил им проверить ее друг у друга. Ни один студент не должен проверять свою контрольную. Сколько у профессора вариантов распределения контрольных? В видео мы разберем, что такое перестановки и беспорядки, неподвижный элемент, найдем общее решение задачи о беспорядках, а затем и решение задачи о шляпах. Есть вопросы или хотите разобрать свою задачу? Пишите комментарии! Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые полезные видео. Полезные ссылки: Примеры решенных задач по комбинаторике: Группа ВК и консультации по решению задач: