2024-12-11, Семинар по матмоделированию, Кадров В. М.

Изучение дискретных многообразий на примере решения уравнений вращения твердого тела в случае Ковалевской Кадров Виктор Максимович студент 3 курса бакалавриата кафедра Математического моделирования и искусственного интеллекта РУДН В работе рассматриваются особенности и форма многообразий, которые получаются при решении уравнений вращения твердого тела в случае Ковалевской с использованием обратимой разностной схемы. Для определения количественных различий таких многообразий был использован метод расчета корреляционной размерности. В ходе исследования была выявлена зависимость качественной структуры решения от шага по времени и малых колебаний параметров системы. The study of discrete manifolds through the example of solving the equations of rotation of a rigid body in the Kovalevskaya case Viktor Maksimovich Kadrov 3rd year undergraduate student Department of Mathematical Modeling and Artificial Intelligence, RUDN University This paper examines the characteristics and shapes of manifolds obtained by solving the rotation equations of a rigid body in the Kovalevskaya case using a reversible finite difference method. To quantify the differences between these manifolds, we employed the method of correlation dimension calculation. The investigation revealed a dependence of the qualitative nature of the solution on the time step and minor fluctuations in system parameters.