Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)
Геометрия 10 класс
Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Геометрия, которую мы изучаем, называется евклидовой, по имени древнегреческого учёного Евклида (III век до нашей эры), создавшего руководство по математике под названием «Начала». В этой книге есть раздел о параллельных прямых. Что же такое параллельные прямые в пространстве, и сильно ли они отличаются от параллельных прямых на плоскости?
мы узнаем:
о взаимном расположении прямых в пространстве; о взаимном расположении прямой и плоскости; о скрещивающихся прямых;
мы научимся:
доказывать теорему о параллельных прямых в пространстве и параллельности трех прямых; доказывать признаки параллельности прямой и плоскости;
мы сможем:
применять доказанные теоремы при решении задач.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Определение. Скрещивающиеся прямые − прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Лемма. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Теорема. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Существует еще два утверждения, которые используют при решении задач:
1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
2 views
618
253
12 months ago 00:03:03 1
Как быстро и легко выучить теорему по математике. На примере теоремы Пифагора
12 months ago 00:15:23 1
Номенклатура и изомерия алканов. 10 класс.
12 months ago 00:16:01 1
11 класс, 29 урок, Уравнения и неравенства с модулями
12 months ago 00:15:04 1
Расчет выхода продукта от теоретически возможного. 10 класс.
12 months ago 00:01:31 1
Эффективное упражнение при боли в спине
12 months ago 00:04:54 1
10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскости
12 months ago 00:12:34 1
Как жили земледельцы и ремесленники в Египте. Всеобщая история. 5 класс.