Избавление от иррациональности в знаменателе

В этом уроке рассмотрены ключевые приёмы избавления от иррациональности в знаменателе: 1. Если в знаменателе только один корень-множитель, то умножаем числитель и знаменатель дроби на этот корень; 2. Если в знаменателе сумма двух корней, умножаем на сопряжённое; 3. Сумма трёх корней тоже сводится к умножению на сопряжённое, если сумма двух подкоренных выражений равна третьему; 4. Отдельный приём — метод группировки, который сводит исходное задание к предыдущим трём пунктам. В конце урока рассмотрены два приложения этих приёмов: 1. Поиск обратного иррационального числа для упрощения исходного выражения; 2. Суммирование иррациональных дробей через избавление от корней в знаменателе. В целом это довольно простая тема, и ключевых приёмов тут два: умножение на изолированный корень и умножение на сопряжённое. Остальные приёмы являются следствием первых двух и рассчитаны уже на профильный уровень. Однако если вы собираетесь сдавать ДВИ по математике в ведущие университеты или хотите у