Квантовая механика, Тернов А. И. г.

Плейлист: Описание занятия: Общее введение в теоретико-групповые операции в квантовой механике. Группы Ли. Предмет: Квантовая механика Тип занятия: Лекция Преподаватель: Тернов Алексей Игоревич Физтех-школы: ФПМИ Дата: 16 апреля 2021 Номер занятия: 11 Таймкоды: 00:00:00 Начало 00:00:09 Вступление 00:01:27 Поправки к материалу прошлой лекции 00:04:08 Глава 6. Симметрии в квантовой механике и законы сохранения 00:08:38 §1. Общее введение в теоретико-групповые операции в квантовой механике 00:09:05 1.1 Определение группы 00:12:06 1.2 Преобразования инвариантности в квантовой механике 00:12:41 Преобразование системы отсчёта 00:15:29 Некоторые примеры преобразований 00:20:44 Преобразование векторов состояния 00:22:22 Замечания по поводу свойств оператора Û 00:25:51 Определение состояния через нормированный луч в гильбертовом пространстве 00:29:13 Теорема Вигнера: формулировка без доказательства 00:32:34 Сохранение групповой операции при переходе к Û 00:35:27 Определение: представление группы 00:39:31 1.3 Трансформационные свойства гамильтониана 00:49:19 §2. Группы Ли 00:51:27 2.1 Параметризация элементов группы Ли 00:55:15 Каноническая параметризация 00:57:51 2.2 Инфинитезимальные преобразования 00:58:40 Генераторы группы 01:02:15 Теорема Адо: формулировка без доказательства 01:03:33 Представление группы Ли 01:04:45 Генераторы представления группы 01:07:14 Основные свойства генераторов 01:11:45 Алгебра Ли 01:13:24 2.3 Восстановление конечного элемента группы по её генераторам 01:19:29 Выводы 01:22:37 Заключение