Вариант #33 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 04:40 Острый угол B прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите угол между биссектрисой CD и высотой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 08:11 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите косинус угла между векторами a ⃗ и b ⃗. Задача 3 – 11:31 Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара. Задача 4 – 16:37 В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. Задача 5 – 22:10 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3. Задача 6 – 28:46 Найдите корень уравнения √(6 5x)=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них. Задача 7 – 31:41 Найдите значение выражения 24/(sin^2 127° 4 sin^2 217°). Задача 8 – 36:00 На рисунке изображён график y=f^’ (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение? Задача 9 – 40:54 Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0=192 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ν (в м/с) по закону f(ν)=f_0/(1-ν/c) (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Задача 10 – 50:12 Расстояние между городами А и В равно 420 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах. Задача 11 – 01:00:49 На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2 bx c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-12). Задача 12 – 01:06:10 Найдите точку максимума функции y=(x-4)^2 (x 5) 8. Задача 13 – 01:09:20 а) Решите уравнение x-3√(x-1) 1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√3;√20]. Задача 15 – 01:19:40 Решите неравенство (log_0,25^2 (x 3)-log_4⁡(x^2 6x 9) 1)∙log_4⁡(x 2)≤0. Разбор ошибок 15 – 01:39:10 Задача 16 – 01:52:20 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 10 лет. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; – в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2030 года долг должен составить 800 тыс. рублей; – в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Найдите начальную сумму кредита, если сумма выплат по кредиту равна 2090 тысяч рублей. Задача 18 – 02:16:47 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 (2-a)^2=|x-2 a| |x-a 2| имеет единственный корень. Задача 19 – 02:41:23 Квадратное уравнение x^2 px q=0 имеет два различных натуральных корня. а) Пусть q=34. Найдите все возможные значения p. б) Пусть p q=22. Найдите все возможные значения q. в) Пусть q^2-p^2=2812. Найдите все возможные корни исходного уравнения. Задача 17 – 02:58:33 В трапеции ABCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании AD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точках C и M. а) Докажите, что ∠BAM=∠CAD. б) Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника AOB, если AB=6, а BC=4BM. Задача 14 – 03:22:27 Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°. а) Докажите, что cos⁡〖∠ASC〗 cos⁡〖∠BSC〗=1,5. б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1, cos⁡〖∠ASC〗=2/3. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора