Лекция 17. Проблема собственных значений

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 Мотивация лекции. 01:10 Алгебраические многочлены с комплексными коэффициентами и операции над ними: сложение, умножение, деление многочленов (примеры). Нахождение корней многочлена. Теорема Безу. 17:57 Основная теорема алгебры и следствие из нее. 23:48 Общая форма записи многочлена с комплексными коэффициентами. 26:57 Корни многочлена с действительными коэффициентами. 30:31 Собственные числа и собственные векторы. 32:30 Определение собственного числа и соответствующего ему собственного вектора матрицы. 36:11 Критерий, определяющий собственные числа матрицы. Характеристический многочлен и характеристические числа матрицы. 43:11 Основной результат. 47:00 Свойства собственных чисел и векторов. 1:01:53 Примеры. 1:04:40 Пример 1. 1:13:11 Пример 2. 1:22:17 Повторение.