Вариант #12 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:12 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 04:02 Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним? Задача 3 – 06:03 Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Задача 4 – 07:44 Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»? Задача 5 – 10:37 Найдите корень уравнения (x 9)^2=36x. Задача 6 – 12:43 Найдите значение выражения log_5⁡2/log_5⁡13 log_13⁡0,5. Задача 7 – 15:01 Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2 7x c. Найдите c. Задача 8 – 19:24 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. Задача 9 – 22:45 Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Задача 10 – 26:26 На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(16). Задача 11 – 29:14 Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sin⁡x 29 на отрезке [-π/2;0]. Задача 12 – 33:47 а) Решите уравнение 2cos^2 (3π/2 x) √3 sin⁡x=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π]. Задача 14 – 49:19 Решите неравенство log_2⁡(4x^2-1)-log_2⁡x≤log_2⁡(5x 9/x-11). Задача 15 – 01:04:48 Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000-P, 1000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет PQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? Задача 13 – 01:20:10 Основание пирамиды PABCD- трапеция ABCD, причём ∠BAD ∠ADC=90°. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, прямые AB и CD пересекаются в точке K. а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны. б) Найдите объём пирамиды PKBC, если AB=BC=CD=3, а высота пирамиды равна 8. Задача 16 – 01:32:50 Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает диагональ BD в точке K. а) Докажите, что произведение CK∙CE равно площади квадрата. б) Найдите отношение CK:KE, если ∠ECD=15°. Задача 17 – 01:50:21 Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение x^10 (a-2|x|)^5 x^2-2|x| a=0 имеет более трёх различных решений. Задача 18 – 02:04:36 Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна S. а) Может ли S быть равной 16 5/6? б) Может ли S быть равной 369 29/126? в) Найдите наибольшее целое значение S, если каждое из исходных чисел было трёхзначным. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора