Никитин А.А. | Лекция 36 по математическому анализу | ВМК МГУ

00:00 - Введение 2:43 - Рассмотрение задачи о вычислении площади под графиком параболы 15:55 - Пример интеграла, к вычислению которого формула Ньютона-Лейбница не применима 20:35 - Утверждение 1 (обобщение формулы Ньютона-Лейбница) 23:15 - Доказательство Утверждения 1 29:40 - Пример 1 31:50 - Утверждение 2 37:20 - Замечание 1 (формула Ньютона -Лейбница) 38:56 - Пример 1 (противная функция) 45:36 - Пример 2 (функция Тома) 49:50 - Пример 3 (sgnx) 53:26 - Пример 4 1:06:02 - Теорема 14 (интегрирование по частям) 1:08:01 - Доказательство Теоремы 14 1:11:54 - Замечание (удобная форма записи формулы интегрирования по частям) 1:13:05 - Пример 1 1:14:28 - Теорема 15 (замена переменной в определенном интеграле) 1:18:23 - Доказательство Теоремы 15 1:27:33 - Пример 2