Алгебра 7 класс (Урок№20 - Сумма и разность многочленов.)
Алгебра 7 класс
Урок№20 - Сумма и разность многочленов.
Сумма и разность многочленов
Посмотрите на следующие выражения: 5c^2x 5cx 3c
и 6cx−45c 23 ответьте на вопрос, приведены ли они к стандартному виду? Безусловно, да. Какие действия тогда ещё можно выполнить с данными многочленами? Оказывается, можно найти их сумму и разность. О том, как это сделать, сегодня и пойдёт речь.
мы узнаем:
правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак « » («–»);
мы научимся:
находить многочлен, равный сумме (разности) многочленов;
приводить многочлен к стандартному виду;
мы сможем:
выполнять действия с многочленами;
упрощать выражения.
Свойства многочленов:
Члены многочлена можно менять местами;
Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится.
Правило приведения многочлена к стандартному виду:
Каждый член многочлена привести к стандартному виду;
Привести подобные члены.
Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов.
Разность двух многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены уменьшаемого и, взятые с противоположными знаками, все члены вычитаемого.
Правила раскрытия скобок:
Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключённых в скобки.
Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки, на противоположный.
Если перед скобками нет никакого знака, то подразумевается, что стоит знак плюс.
Правило заключения в скобки:
Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними, надо записать в скобки все его члены с теми же знаками.
А чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними, надо записать в скобки все его члены с противоположными знаками.
Задание на сумму и разность многочленов
Выполним задание по теме “Сумма и разность многочленов“.
Запишите такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом 3х 1
была равна 9х−4.
Решение:
Это задание можно выполнить следующим образом.
Представим, что неизвестный многочлен у, тогда можно составить следующее выражение, исходя из условия:
y (3х 1)=9х−4
Найдём отсюда у:
y=(9х−4)−(3х 1)
Раскроем скобки по правилу раскрытия скобок:
y=9х−4−3х−1
Приведём многочлен к стандартному виду:
y=6х−5
Это и есть тот многочлен, который подходит под условие задания.
1 view
470
119
1 week ago 00:16:19 1
НОК / Наименьшее общее кратное / 6 класс / Математика
1 week ago 00:14:21 1
Сложение и вычитание дробей / 6 класс / Математика
1 week ago 00:17:44 1
Решение уравнений / 5 класс / Математика
1 week ago 00:19:53 1
Действия с натуральными числами / 5 класс / Математика
1 week ago 00:27:46 1
Действия с дробями / 5 класс / Математика
1 week ago 00:23:14 1
Работа с числовыми выражениями / 5 класс / Математика
1 week ago 00:04:22 1
Задача 13 из проекта демоверсии ЕГЭ 2024 по профильной математике
1 week ago 00:04:31 1
Задача 14 из проекта демоверсии ЕГЭ 2024 по математике профильной
1 week ago 00:29:24 1
Задача 14 из ЕГЭ по профильной математике
1 week ago 00:12:47 1
#200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?
2 weeks ago 02:10:20 1
Досрочный ОГЭ по математике от
2 weeks ago 02:22:03 1
№23 | Все типы задач на ОГЭ по математике
2 weeks ago 02:23:05 1
Самые сложные задачи из ОГЭ по математике | первая часть
2 weeks ago 00:44:13 1
Лучший учебник по математике. Как найти хорошую школу. Проблема смартфонов - Алексей Савватеев
2 weeks ago 00:11:13 1
Преобразование выражений, содержащих кв.корни. Внесение и вынесения из, под знак кв. корня. 8 класс.
2 weeks ago 00:12:35 1
Задачи на проценты 5 класс. Как найти процент от числа. Как решать задачи по математике. Часть 25.1
2 weeks ago 02:42:59 1
Вариант #2 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
2 weeks ago 00:10:19 1
Программное обеспечение компьютера | Информатика 7 класс #13 | Инфоурок