[part 1]
Manifolds 1
-- Обзор одномерных многообразий
-- Обзор двумерных многообразий (предчувствие разрезания)
-- Трёхмерные многообразия, R^3
-- Четыре взгляда на сферу
-- Зачем рисовать картинки
-- Понятие склейки
-- Трюк Александера и лемма о том, что приклеивание шара устроено однозначно
-- Утолщенная сфера, полноторий, склейки двух полноториев по краю
-- Склейка меридиан-параллель -- трёхмерная сфера
-- Склейка меридиан-меридиан -- домашнее задание
-- Вклейка полнотория задаётся образом меридиана
-- Понятие линзового пространства
-- Пара слов о 4-многообразиях
Knottedness 1
-- Вложение, заузленность как свойство пары многообразий
-- Геометрические узлы
-- Гомотопность не подходит в качестве отношения эквивалентности
-- Изотопность не подходит в качестве отношения эквивалентности (Bachelor’s unknotting)
-- Объемлющая изотопия, устранение неполадок, отношение эквивалентности на множестве геометрических узлов
-- Понятие узла и зацепления, ручные и дикие узлы, понятие инварианта
-- Альтернативные теории узлов, замечание о единственной нетривиальной коразмерности 2
-- Альтернативные теории узлов -- виртуальные узлы, узлы со спайками, вложенные графы
Manifolds 2
-- Дополнение узла как многообразие
-- Хирургия Дена
-- Теорема Ликориша-Уоллеса
-- Большой граф Дена
Knottedness 2
-- Шкала жесткости заузленных объектов: зацепление, тэнгл, струнное зацепление, коса
-- Тэнглы и локальные преобразования, переключение перекрёстков как локальное преобразование, гордиевы графы
-- Струнные зацепления
-- Косы, группа кос
-- Замыкание Александера, Теорема Александера, Теорема Маркова
Surfaces 1
-- Группа классов отображений поверхности
-- Группа кос -- группа классов отображений диска с проколами
-- Скручивание Дена
-- Теорема Ликориша-Дена о порождающих группы классов отображений поверхности
-- Поверхности в трехмерных многообразиях, понятие несжимаемости поверхности
2 views
9
30
1 month ago 01:40:31 1
Коровы. Глобалисты. Инопланетяне.
1 month ago 00:56:32 1
Графический дизайн с нуля за 1 час! (уроки для начинающих)
1 month ago 01:27:53 1
ЭНДОК 10 семестр 1 лекция Лечение 1 и 2 типов сахарного диабета Бондарь И А
1 month ago 00:32:58 1
Алексей Султанов. “Зачем вы так поступили со мной?“ Конкурсы и инсульты.
1 month ago 01:14:27 1
1.5 Первая российская революция 1905–1907 гг.
2 months ago 01:26:58 19
1876 год: начало подготовки России и Турции к войне друг с другом / Борис Кипнис / №153