Задачи на прямоугольные треугольники, 7 класс, Математическая вертикаль

Занятия в небольших группах для учеников проекта математической вертикали: Бесплатные лекции и другие мероприятия для учеников математической вертикали: 00:00 - Введение 00:34 - Задача 1 В квадрат вписали равнобедренный треугольник так, как показано на рисунке. Докажите, что одна сторона этого треугольника параллельна диагонали квадрата 07:36 - Задача 2 В четырёхугольнике два противоположных угла прямые, а его диагонали перпендикулярны друг другу. Докажите, что одна из этих диагоналей делит другую пополам. 11:50 - Задача 3 У четырёхугольника равны две соседние стороны, а два противоположных его угла прямые. Докажите, что диагонали этого четырёхугольника взаимно перпендикулярны. 17:26 - Задача 4 В четырёхугольнике две противоположные стороны равны, а два противоположных угла раны 90°. Докажите, что все углы этого четырёхугольника прямые 21:15 - Задача 5 Докажите равенство прямоугольных треугольников