Домрина А.В. | Лекция 7 по Комплексному анализу | ВМК МГУ 2022

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года: Лекция 7. Первая и вторая теоремы Вейерштрасса. Степенные ряды: определение, первая теорема Абеля, теорема Коши-Адамара, равномерная сходимость степенного ряда внутри круга сходимости, бесконечная дифференцируемость суммы степенного ряда. Неравенства Коши для коэффициентов степенного ряда. Теорема Тейлора. Пример нахождения радиуса сходимости без разложения в ряд. 0:00 Начало лекции 2:50 Первая теорема Вейерштрасса. 42:55 Вторая теорема Вейерштрасса. 49:00 Степенные ряды: определение, первая теорема Абеля, теорема Коши-Адамара, равномерная сходимость степенного ряда внутри круга сходимости, голоморфность суммы степенного ряда. 1:10:20 Неравенства Коши для коэффициентов степенного ряда. 1:15:00 Теорема Тейлора. 1:30:40 Пример нахождения радиуса сходимости без разложения в ряд.