Теорема сложения вероятностей | Основные теоремы теории вероятностей

Лекция 2. В первой части мы рассмотрим такие понятия, как сумма событий и произведение событий. Проиллюстрируем на конкретном примере как вычисляется вероятность двух несовместных событий и двух совместных событий. Сформулируем некоторые следствия, рассмотрим противоположные события, которые бывает полезно использовать при решении некоторых задач. Такой пример рассмотрим. Для совместных событий докажем формулу Р(А В)=Р(А) Р(В)-Р(АВ), а после обобщим ее достаточно подробно на случай суммы трёх событий, ну и для суммы произвольного конечного числа событий. Эти формулы выражают вероятность суммы событий через вероятности самих событий и их произведений. Можно сделать и обратное. Выразить вероятности произведений конечного числа событий через вероятности самих событий и вероятности сумм событий. Это будет показано на примере произведения двух и трёх событий. Будет и немного комбинаторики. Формула включений и исключений. Первую лекцию, состоящую из трёх частей смотрите по ссылкам: