Die Problematik negativer Radikanden

Wenn man in einen handelsüblichen wissenschaftlichen Taschenrechner eingibt (-8)^(1/3), also Kubikwurzel aus -8, dann erhält man als Ergebnis -2. Genau gleich bei einer beliebigen Tabellenkalkulation, z.B. EXCEL, das Ergebnis ist stets -2. Wenn man bei ChatGPT oder einer anderen ähnlichen KI-Plattform nachfragt erhält man -2 als Ergebnis. Auch wenn man mathematische Formeln mit Kubikwurzeln, z.B. die cardanische Formel zur Bestimmung der Lösungen von kubischen Gleichungen anwendet, stellt man fest, dass man davon ausgehen muss, dass man für die die Kubikwurzel aus -8 den Wert -2 einsetzen muss um das richtige Ergebnis zu erhalten. Anscheinend sind Lehrbücher in Mathematik (bayrische Schulbücher) dazu übergegangen, Wurzeln aus negativen Zahlen allgemein als undefiniert zu betrachten. Siehe dazu z.B. Bei dieser Entscheidung handelt es sich um eine Definition, ähnlich wie wenn man die Zahl 0 als natürliche Za