Какое наибольшее количество клеток можно отметить на шахматной доске чтобы с каждой из них на любую другую отмеченную клетку
Задача
Какое наибольшее количество клеток можно отметить на шахматной доске так, чтобы с каждой из них на любую другую отмеченную клетку можно было пройти ровно двумя ходами шахматного ♞ коня?
Решение
Заметим, что одним ходом конь может перепрыгнуть не более чем через одну горизонталь или через одну вертикаль. Следовательно, все отмеченные клетки должны находиться в квадрате 5 × 5.
Пусть конь находится на клетке какого-то цвета (белой или чёрной), тогда, сделав один ход, он окажется на клетке противоположного цвета. Таким образом, за два хода он окажется на клетке того же цвета, т. е. отмеченными должны быть клетки одного цвета. При этом клетки, расположенные на одной диагонали через клетку, не могут быть отмечены (за два хода из одной из них в другую конь не попадёт).
Рассмотрим теперь квадрат 5 × 5. Без ограничения общности можно считать, что в нём 13 чёрных клеток и 12 белых. Предположим, что в нём отмечены белые клетки. Заметим, что в таком квадрате четыре белые диагонали. На каждой из них может быть отмечено не более двух клеток, иначе на диагонали найдутся две клетки, расположенные через одну. Значит, может быть отмечено не более восьми клеток.
Допустим, что отмеченные клетки чёрные. Первым ходом с отмеченной чёрной клетки мы попадаем на белую, а с любой белой клетки внутри нашего квадрата за один ход можно попасть не более чем на 6 чёрных клеток. Следовательно, в этом случае отмеченных клеток не более семи. Таким образом, больше восьми клеток отмечено быть не может.
Пример для восьми отмеченных клеток см. на рисунке. Нетрудно убедиться, что он удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 8 клеток.
ШАХМАТЫ - загадки и поделки ♞
Задачи с ДОМИНО 🁬
___
Подпишись - это полезно!
🧘♀️ Дзен
📸 Instagram
📲 Группа ВКонтакте:
▶ Видеоканал
___
ПЯТЁРКА.РУ
НАУЧНО-ПОПУЛЯРНЫЙ КАНАЛ
Видео снято на Xiaomi POCO X3 NFC
___
Задача о ходе конём ➄
___
В видео: нужно пройти ровно двумя ходами шахматного ♞ коня.
#головоломка #логика #шахматы #шахматыдляначинающих #гроссмейстер
2 views
256
56
1 month ago 00:01:53 1
🚚 Увеличить клиренс мазда 6 🎯 Как поднять волгу 31105 🔵
1 month ago 00:00:29 1
Сегодня с мэром Улан-Удэ Игорем Юрьевичем Шутенковым проинспектировали ход строительства самых крупных объектов в городе. В перв
1 month ago 00:01:10 1
СРЕДСТВО ОТ ГРИБКА КОЖИ НА НОГАХ 🔵
1 month ago 00:00:59 2
😀 ВИНИРЫ НА ЗУБЫ ЦЕНА 😎 ОТЗЫВЫ КОМПОЗИТНЫЕ ВИНИРЫ
1 month ago 00:00:44 54
Около 40 тысяч горожан приняли участие в голосовании за проекты “Народных инициатив“, которые планируют реализовать в 2025 году
1 month ago 00:01:53 1
Кто ставил усиленные пружины на акцент ⚡ Увеличение клиренса пассат б5 универсал 🔔
1 month ago 00:01:10 1
❌ МАЗЬ ОТ ГРИБКА ДЕШЕВАЯ ⭐ СТОИМОСТЬ ЛЕЧЕНИЯ ГРИБКА НОГТЕЙ ⚪
1 month ago 00:00:59 1
✒ Учим английский с нуля видеоурок ❌ Аудиозаписи на английском для начинающих ✔
1 month ago 00:01:53 1
⚒ Увеличить дорожный просвет форд фокус 2 🎯 Проставки под подрамник
1 month ago 00:01:04 1
🍇 СИСТЕМА ПОХУДЕНИЯ 60 ✔ КАК ЖЕ ПОХУДЕТЬ ПОМОГИТЕ ДАЙТЕ СОВЕТ ⚠
1 month ago 00:01:10 1
❕ Противогрибковые мази крема
1 month ago 00:00:59 2
😬 Купить виниры в новокузнецке ⚫ Виниры для зубов пермь
1 month ago 00:01:27 1
🏎 NEOLINE X COP 9100 ИЛИ NEOLINE X COP 9000 🔔 ЗЕРКАЛО VEHICLE BLACKBOX DVR
1 month ago 00:01:11 4
💡 Заработок с минимальными вложениями от 10 рублей ⚫ Заработать на ставках Дота 2
1 month ago 00:01:09 1
🚔 Видеорегистратор алматы 💯 Зеркало видеорегистратор с камерой андроид
1 month ago 00:01:53 1
КУПИТЬ АВТОБАФЕРОВ 🚘
1 month ago 00:00:59 2
АМЕРИКАНСКИЙ АНГЛИЙСКИЙ УЧИТЬ 💯 УЧЕБНИКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА С НУЛЯ
1 month ago 00:00:00 1
16:20 7К История. Развитие науки: переворот в естествознании, возникновение новой картины мира
1 month ago 00:01:38 1
🌈 Как работать деньги дома 💡 Подработка от 17 лет 🎯
1 month ago 00:01:53 1
⚒ КАК ПОДНЯТЬ МАТИЗ 👍 КАК УВЕЛИЧИТЬ КЛИРЕНС НА ШЕВРОЛЕ АВЕО Т250 ⚪
1 month ago 00:02:03 171
LOVE fest - 8. Вера Сир
1 month ago 00:01:53 1
🔩 АЛЮМИНИЕВЫЕ ПРОСТАВКИ ⚪ КИА СИД УНИВЕРСАЛ УВЕЛИЧЕНИЕ КЛИРЕНСА
1 month ago 00:01:37 1
Как за три дня убрать живот ⚫ Как убрать висячий живот в домашних условиях
1 month ago 00:30:37 2K
Почему мы выбрали дом из газобетона. Дом для сотрудника Строй и Живи