Семинар Математическое моделирование, 2023-06-29. Чулуунбаатар Галмандах

Вычислительные схемы решения квантовомеханических задач Чулуунбаатар Галмандах Аспирант кафедры Прикладной информатики и теории вероятностей, РУДН - В докладе будут представлены: - Разработанная новая вычислительная схема непрерывной минимаксной оптимизации нелинейных функционалов, и ее применения для высокоточных расчетов собственных значений энергии релятивистского электрона уравнения Дирака для электрона в поле двух кулоновских зарядов тяжелых ионов. - Разработанная новая вычислительная схема метода конечных элементов высокого порядка точности решения краевых задач для системы ОДУ второго порядка с применением современных компьютерных технологий, и ее применения для высокоточных расчетов связанных и метастабильных состояний двухатомной молекулы бериллия. - Разработаные алгоритмы и комплекс программ построения полностью симметричных квадратурных формул \(p\)-го порядка на \(d\)-мерных симплексах с положительными весами и узлами внутри симплексов. Computational schemes for solving quantum mechanical problems Chuluunbaatar Galmandakh Department of Applied Informatics and Probability Theory, RUDN University - The report will present: - Developed a new computational scheme for continuous minimax optimization of nonlinear functionals, and its application for high-precision calculations of the energy eigenvalues of a relativistic electron of the Dirac equation for an electron in the field of two Coulomb charges of heavy ions. - Developed a new computational scheme of the finite element method of a high order of accuracy for solving boundary value problems for a second-order ODE system using modern computer technologies, and its application for high-precision calculations of bound and metastable states of a diatomic beryllium molecule. - Algorithms and a set of programs for constructing completely symmetric quadrature formulas of the \(p\)-th order on \(d\)-dimensional simplices with positive weights and nodes inside the simplices have been developed.