Алгебра и геометрия 4. Проекция и скалярное произведение векторов, матрица Грама, ориентация

Дорогие зрители, просим прощения за звук во второй части лекции, из-за технических неполадок он неидеален (но некоторое время будут субтитры, которые, возможно, вам помогут). 00:00:00 - начало 00:00:29 - понятие проекции векторов 00:02:55 - несколько полезных свойств проекции (линейность проекции) 00:12:41 - утверждение о связи скалярного произведения с проекцией 00:15:50 - явная формула проекции 00:19:02 - основные свойства скалярного произведения 00:28:16 - утверждение 00:33:54 - теорема 00:37:53 - если е - не ОНБ 00:41:14 - определение матрицы Грама 00:44:05 - теорема (общая формула для скалярного произведения) 00:48:56 - другое доказательство (набросок) 00:51:22 - следствия 00:56:54 - определение ортогональной матрицы и утверждение 01:05:09 - ориентация на плоскости и в пространстве Дата лекции: Лектор: Богданов Илья Игоревич Оператор: Гущин Д. Монтажёр: Сумская А. Плейлист: