Алгебра 10 класс (Урок№4 - Прогрессии и сложные проценты.)

Алгебра 10 класс Урок№4 - Прогрессии и сложные проценты. Продолжаем повторять элементарные задачи по математике, но сделаем особые акценты. Рассмотрим последовательность как функцию натурального аргумента. Рассмотрим простые и сложные проценты как прибыль в системе банковских вкладов. При простой системе прибыль растет в арифметической прогрессии, а при сложной в геометрической. мы узнаете: о простых и сложных процентах; мы научитесь: применять свойства арифметической и геометрической прогрессии для решения задач на проценты; мы сможете: демонстрировать умение применять свойства арифметической и геометрической прогрессии при решении задач. Понятие прогрессии в экономике. В современном мире основная операция в экономической деятельности - начисления процентов. Для того, чтобы приумножить деньги, каждый должен уметь посчитать какую прибыль принесет банковский вклад. На уроке представлено много задач на проценты с реальным содержанием. Эти знания найдут применение в жизни. Разбор решения задачи в формате ЕГЭ Экономическая задача (ЕГЭ): В июле клиент планирует взять в кредит 1,1 млн. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года клиент должен выплатить некоторую часть долга. На какое минимальное количество лет клиент может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 300 тысяч рублей? Решение: 1) В конце первого года долг составит: 1100000∙1,1 − 300000 = 910000 2) В конце второго года долг составит: 910000∙1,1 − 300000 = 701000 3) В конце третьего года долг составит: 701000∙1,1 − 300000 = 471100 4) В конце четвертого года долг составит: 471100∙1,1 − 300000 = 218210 5) В конце пятого года долг составит: 218210∙1,1 − 300000 меньше 0 , т. е. кредит будет погашен за 5 лет.