Как устно решать квадратные уравнения Головоломка Занимательная математика Образование репетитор Султанов МФТИ ЗФТШ Подготовка

Решение квадратных уравнений. Разрыв мОзга Головоломка от зрителя Занимательная математика Образование репетитор Султанов Посмотреть Решение задач с параметром ЕГЭ 2022 задание №18 #urok #zadach #parametrom #ege Условия: Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение. имеет ровно один корень. Решение: Исходное уравнение равносильно уравнению: (ln(9x2-a2)-ln(3x a))=0 Рассмотрим два случая. Первый случай: Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Второй случай: ln(9x2-a2)-ln(3x a)=0 имеет ровно один корень на отрезке. Решение: Исходное уравнение равносильно уравнению: (7x-6)*(ln(x a)-ln(4x-a))=0 Рассмотрим два случая. Первый случай: 7x-6 =0 Второй случай: ln(x a)-ln(4x-a)=0 a>0 ln(x a)=ln(4x-a) 3x=2a x2= a€(0; ∞) Ответ: ГОТОВИМСЯ #alexlarin Информация Ровно два различных корня данное уравнение имеет, только если a = 0 или a = 4. Ответ: a = 0, a = 4. Пример. Найти все значения Таким образом, наименьшее значение выражения равно 0 Ответ репетитора МФТИ