У любых n девушек глаза одного и того же цвета // Сергей Фролов / Математический мирок

Для доказательства будем использовать метода математической индукции. Для случая n=1 доказываемое утверждение, очевидно, выполнено. Предполагая, что оно выполнено для фиксированного n, показываем, что оно выполнено также и для n. Смогли найти ошибку в доказательстве, приведённом в видеоролике?