Вступительная в 8 класс (Физ-Мат, этап 1). Университетская гимназия при МГУ (Москва). 2023 год

Перед Вами решение демоваринта вступительной работы по математике в университетскую гимназию МГУ в 8 класс по направлению: Физико-математическое. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:50 1. Вставьте вместо звездочек пропущенные одночлены так, чтобы получилось равенство 4:16 2. Можно ли утверждать, что при любых значениях переменных верно неравенство 6:00 3. В классе 32 человека. Из них 23 человека любят кошек, 18 человек — собак. При этом 10 человек любят и кошек, и собак. Сколько человек не любят ни кошек, ни собак? 9:23 4. Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывет 5 суток, а обратно — 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новгорода в Астрахань доплывет плот? Известно, что плот плывет со скоростью течения реки. 12:02 5. В треугольнике ABC угол C прямой, сторона AB в два раза больше стороны BC. Докажите, что угол ABC в два раза больше угла BAC 14:22 6. Деньги, вложенные в акции известной фирмы, приносят ежегодно 20% дохода. За сколько лет вложенная сумма удвоится 17:36 7. Верно ли, что два треугольника равны, если у них соответственно равны две стороны и высота, проведенная к третьей стороне 21:19 8. Мне теперь вдвое больше лет, чем было тогда, когда мой брат был в моем возрасте. Когда мне будет столько лет, сколько теперь моему брату, то нам вместе будет 98 лет. Сколько лет каждому 23:54 Заключение