Задание В возрастающей последовательности натуральных чисел Может ли в ней быть 4 члена меньше Решения Математика ЕГЭ репетитор

Задание ЕГЭ-2023. В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046. а) Может ли в последовательности быть три члена? б) Может ли в последовательности быть четыре члена? в) Может ли в последовательности быть меньше 2046 членов? Решение. а) Предположим, что в нашей последовательности три члена. Тогда она имеет вид: 1, a, 2046. Если эти числа образуют арифметическую прогрессию, то 2a = 1 2046 = 2047. Противоречие: левая часть чётна, а правая нечётна. Если эти числа образуют геометрическую прогрессию, то Снова противоречие: 2046 не является квадратом натурального числа Поэтому три члена в последовательности быть не может. Предположим, что в последовательности четыре члена: 1, a, b, 2046. Возможны 2 случая Первые три числа образуют арифметическую прогрессию и вторые три числа образуют арифметическую прогрессию (то есть все четыре числа образуют прогрессию) Приглашаем вас принять участие в совместном проекте Государственной корпорации по атомной энергетики «Росатом» и Образовательного центра «Сириус» - «Ледокол знаний»: В период 14-24 августа 2021 года научно-образовательная экскурсионная программа на новом ледоколе «Арктика» с посещением Северного полюса. Кто будет с вами в одной команде? Это талантливые выпускники клуба «Легенды Арктики» в возрасте от 14 до 17 лет - до 25 человек. Москва. Экспедиция на Северный полюс для талантливых детей «Ледокол знаний 2022» пройдет с 18 по 27 июля. Фото репетитора Султанова. Его официальная страница во «ВКонтакте» для Росэнергоатома. Ледокол «50 лет Победы» отправится на Северный полюс с 77 одаренными ребятами со всей страны. Успешные школьники отправятся по маршруту: Мурманск – Северный полюс – Земля Франца-Иосифа – Мурманский Учитель. Ее организует сеть информационных центров по атомной энергии при поддержке госкорпорации «Росатом». Итогом поездки должны стать уникальные Art & Science проекты. Как попасть. Критерии отбора Заявка онлайн Правила пребывания Условия размещения Памятка для родителей Необходимые документы Часто задаваемые вопросы. Педагогам Обратная связь