Олимпиада “Кенгуру“. 9-10 класс. 2022 г. Подробные решения с советами. Пробуем свои силы! :)

Подробный разбор олимпиады “Кенгуру“ для учеников 9 - 10 классов, проводимой в 2022 году в Беларуси. Российская версия схожа вплоть до значений (за редким исключением). Ссылка на официальный сайт с работами: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:30 1. Кирилл складывает число 2022 из спичек в коробке. Вначале в коробке было 30 спичек 2:15 2. Квадрат и равносторонний треугольник имеют одинаковые периметры 2:44 3. На листе бумаги нарисованы некоторые фигуры 4:22 4. Катя складывает квадратные фигуры из доминошек 2 × 1 так, как показано на рисунке 5:35 5. В клетки таблицы вписывают произведения целых чисел, записанных в соответствующих строчках и столбцах 7:08 6. Некоторое число меньше его половины, но больше удвоенного значения 8:40 7. В прямоугольнике середины горизонтальных сторон соединены 11:45 8. Диаграмма справа показывает, сколько времени на прошлой неделе 13:01 9. В школьных выборах участвуют 5 кандидатов. После подсчёта 90% голосов результаты оказались следующими: Алексей – 14 14:49 10. Пять квадратов и два прямоугольных треугольника расположены так, как 16:23 11. На рисунке показаны три больших окружности одинакового радиуса и четыре меньших окружности радиуса 1 19:57 12. Пчела переползает по сотам через общие стороны ячеек из X в Y. Она хочет по пути побывать ровно один раз в каждой 21:42 13. В семье 6 детей. Их возрасты – 6 последовательных натуральных чисел. Каждому из детей задали вопрос: «Сколько лет самому старшему из твоих пяти братьев и сестёр? 33:21 14. Ева выложила в ряд 2022 карточки. Адам взял каждую шестую из этих карточек. Затем Боря взял каждую пятую из оставшихся карточек 36:09 15. Трое внуков спросили у бабушки, сколько ей лет. Бабушка сказала: «Угадайте.» Первый из внуков, предположил, что бабушке 75 лет, второй – 78, третий – 81 37:55 16. Прямоугольник ABCD на рисунке состоит из 12 меньших одинаковых прямоугольников 40:40 17. Кролик и ёжик соревновались в беге по круговой дорожке длиной 550 м. Они выбежали одновременно с точки старта с постоянными скоростями в противоположных направлениях 42:55 18. Сторона квадрата PQRS равна 1. Точка U – середина стороны SR, а точка W – центр квадрата. 45:38 19. На рисунке показаны три дорожки в парке и одно дерево. Какое наименьшее количество деревьев нужно ещё посадить в парке 48:13 20. У Вероники 5 колец на пальцах руки расположены так, как показано на рисунке. Она хочет снять их по очереди одно за другим 53:39 21. В два одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника вписаны квадраты так 57:00 22. В футбольном турнире участвуют 8 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой другой один матч. За выигрыш в матче команда получает 3 очка 1:02:15 23. Пираты поделили между собой 200 золотых и 600 серебряных монет. Каждый офицер получил 5 золотых и 10 серебряных монет 1:08:10 24. В клетках на поверхности куба 2 × 2 × 2 изображён один из трёх символов: квадрат, круг или крестик. В любых двух клетках с общей стороной находятся разные символы 1:10:53 25. Жители города всегда общаются только с помощью вопросов. При этом жители делятся на две группы: «позитивисты», на вопросы которых всегда ответом 1:13:10 26. У бакалейщика имеется двенадцать гирь, массы которых выражаются целыми числами от 1 кг до 12 кг. Он распределил гири на три группы по четыре гири в каждой 1:17:03 27. Длины диагоналей квадратов ABCD и EFGB равны 7 см и 10 см соответственно. Точка P – точка 1:20:07 28. Произведение цифр натурального числа N равно 20. Каким из следующих НЕ МОЖЕТ быть произведение цифр 1:23:04 29. Пять соприкасающихся окружностей с центрами A, B, C, D и E расположены так, как показано на рисунке 1:26:23 30. На каждой грани куба вырезано углубление в форме полушара. Эти полушары одинаковы, их центры совпадают с центрами граней 1:29:30 Заключение