Никитин А.А. | Лекция 19 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 Начало 01:00 Тема. Дифференциальное исчисление 6:28 Определение (*) диффернциеруемой функции 13:05 Определение дифференциала функции 16:42 Замечание. Дифференциал функции в точке определен однозначно 19:24 Определение производной функции 21:33 Критерий диффренецируемости 30:12 Пример 1 34:25 Теорема 1 (необходимое условие дифференцируемости) 40:34 Пример 2 44:49 Пример 3 54:08 Определение односторонней производной 55:55 Утверждение если существует производная, то существуют левая и правая производная, причем они равны 1:00:08 Геометрический смысл производной 1:08:20 Определение касательной к графику функции 1:12:45 Замечание. Касательная вертикально прямая к функции пример 1:20:08 Пример 4 1:26:18 Другая точка зрения на касательные