Лекция 1 | Теория узлов | Обзор одного сна

[part 1] Manifolds 1 -- Обзор одномерных многообразий -- Обзор двумерных многообразий (предчувствие разрезания) -- Трёхмерные многообразия, R^3 -- Четыре взгляда на сферу -- Зачем рисовать картинки -- Понятие склейки -- Трюк Александера и лемма о том, что приклеивание шара устроено однозначно -- Утолщенная сфера, полноторий, склейки двух полноториев по краю -- Склейка меридиан-параллель -- трёхмерная сфера -- Склейка меридиан-меридиан -- домашнее задание -- Вклейка полнотория задаётся образом меридиана -- Понятие линзового пространства -- Пара слов о 4-многообразиях Knottedness 1 -- Вложение, заузленность как свойство пары многообразий -- Геометрические узлы -- Гомотопность не подходит в качестве отношения эквивалентности -- Изотопность не подходит в качестве отношения эквивалентности (Bachelor’s unknotting) -- Объемлющая изотопия, устранение неполадок, отношение эквивалентности на множестве геометрических узл