Разбор МЭ ВсОШ по математике 2020-2021 | 11 класс

Проводится разбор решения заданий 10 класса муниципального этапа ВсОШ по математике 2020-2021 года. С комментариями по соответствию. Муниципалитет - Владикавказ Приказ о Проведении и Составах ПМК (авторы задач): П-з №600 Всерос.олимп. Задания 1. В некоторой стране 2020 городов. Каково наименьшее число непересекающихся дорог должно быть в этой стране, чтобы из любого города можно доехав до любого другого? (орфография оригинальная) 2. Можно ли в координатном пространстве провести плоскости не параллельную координатным плоскостям, которая не содержит точки с целочисленными координатами? 3. Найти два положительных числа, кратных четырем, разность кубов которых равна четырехзначному числу, кратному 91? 4. В правильном тетраэдре ABCP проведено сечение, проходящее через K, L, M, которые лежат на ребрах PA, PB, PC, соответственно, причем PK : KA = 2 : 1