Математика - - Анализ выживаемости - 2 часть + конспект от YandexGPT

Математика - - Анализ выживаемости - 2 часть конспект от YandexGPT 00:24 Анализ выживаемости и риск • Видео объясняет, как анализировать выживаемость и риск в контексте анализа таблиц 2 на 2 и анализа выживаемости. • Упоминается, что риск может быть больше единицы, что может вызвать путаницу в русском языке. 06:25 Определение вероятности и производной • Видео объясняет, как определить вероятность между двумя моментами времени и как это связано с производной. • Упоминается условная вероятность и как она влияет на определение производной. 11:29 Применение определения производной • Видео объясняет, как использовать определение производной для анализа выживаемости и риска. • Упоминается, что знак минус перед производной может быть изменен, если это необходимо. 22:02 Производные и функции выживания • В видео объясняется, как определить производную функции, используя понятие “функция выживания“. • Автор объясняет, что вместо функции можно использовать функцию S или твердый знак, но предпочитает использовать S для удобства. 34:53 Оценка выживаемости • Автор объясняет, как найти функцию выживаемости, используя интегралы и дифференциальные уравнения. • Он также объясняет, что учет цензурированных данных важен для оценки выживаемости. 43:39 Параметрические и непараметрические методы • Автор объясняет разницу между параметрическими и непараметрическими методами, приводя примеры из линейной регрессии и логистической регрессии. • Он подчеркивает, что параметрические методы фиксируют класс функций, а непараметрические методы оценивают параметры. 46:57 Обсуждение методов оценки функции выживаемости • В видео обсуждается использование параметрических и непараметрических методов для оценки функции выживаемости. • Параметрические методы фиксируют класс функций, таких как экспоненты или дробно-линейные функции, и могут быть использованы для оценки функции выживаемости, если известны типичные шаблоны поведения. • Непараметрические методы, такие как оценки Каплана-Мейера, могут быть использованы для оценки функции выживаемости, даже если типичные шаблоны поведения неизвестны. 01:04:33 Пример оценки функции выживаемости • В видео приводится пример оценки функции выживаемости для времени правления лидеров государств. • Используются данные о времени правления лидеров, терминальных событиях и режимах правления. • Оценка функции выживаемости строится с использованием оценок Каплана-Мейера, которые позволяют построить ступенчатую кривую, наилучшим образом показывающую оценку функции выживаемости. 01:10:51 Кривые выживаемости и доверительные интервалы • Обсуждается важность использования доверительных интервалов для оценки точности результатов. • Кривые выживаемости могут быть использованы для сравнения режимов, таких как демократические и недемократические. 01:22:25 Доверительные интервалы и режимы • Доверительные интервалы могут быть использованы для определения достоверности различий между режимами. • В случае пересечения доверительных интервалов, можно сделать вывод о том, что режимы отличаются. 01:26:25 Примеры режимов и доверительные интервалы • Рассматриваются примеры режимов и их влияние на доверительные интервалы. • В монархиях, где выборка меньше, доверительные интервалы шире, чем в демократических режимах. Весь плейлист: