Вариант #9 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:23 Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 04:50 Длина вектора (AB) равна 6, длина вектора (AC) равна 7. Косинус угла между этими векторами равен 5/7. Найдите длину вектора (AB) -(AC) . Задача 3 – 11:30 Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). Задача 4 – 14:12 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Задача 5 – 18:49 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3. Задача 6 – 24:11 Найдите корень уравнения lg⁡(x 11)=1. Задача 7 – 26:34 Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗. Задача 8 – 32:16 На рисунке изображён график y=f^’ (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение? Задача 9 – 34:59 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v=c∙(f-f_0)/(f f_0 ), где c=1500 м/с – скорость звука в воде, f_0 – частота испускаемых импульсов, f – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 18 м/с. Задача 10 – 38:08 В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? Задача 11 – 41:18 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-4). Задача 12 – 44:25 Найдите наибольшее значение функции y=x^5 20x^3-65x на отрезке [-4;0]. Задача 13 – 48:32 а) Решите уравнение √(x^3-4x^2-10x 29)=3-x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-√3;√30]. Задача 15 – 01:07:40 Решите неравенство lg^4 x-4lg^3 x 5lg^2 x-2 lg⁡x≥0. Задача 16 – 01:34:44 В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; – в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – в конце 2030 года долг составит 400 тыс. руб; – в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Найдите r, если общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна 1740 тыс. рублей. Задача 18 – 01:57:36 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2-3x)∙ln⁡(16x^2-a^2 )=√(2-3x)∙ln⁡(4x a) имеет ровно один корень. Задача 19 – 02:20:44 В каждой клетке квадратной таблицы 6×6 стоит натуральное число, меньшее 7. Вася в каждом столбце находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. Петя в каждой строке находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. а) Может ли сумма у Пети получиться в два раза больше, чем сумма у Васи? б) Может ли сумма у Пети получиться в шесть раз больше, чем сумма у Васи? в) В какое наибольшее число раз сумма у Пети может быть больше, чем сумма у Васи? Задача 17 – 02:32:59 В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите отношение BC к AD. Задача 14 – 02:53:51 В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 точка M- середина ребра CC_1. На рёбрах AB и A_1 B_1 взяты точки K и N так, что AK:KB=B_1 N:NA_1. а) Докажите, что плоскость MKN перпендикулярна плоскости AA_1 B_1. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MKN, если AB=BB_1=42 и BK:KA=41:1. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора