Упростить выражение |(ab+bc+ca)/(a+b+c)|, где a, b, c ∈ ℂ, |a|=|b|=|c|=r? // Сергей Фролов / Математический мирок

Упростить выражение |(ab bc ca)/(a b c)|, где a, b, c ∈ ℂ, |a|=|b|=|c|=r, a b c≠0? Для решения задачи представим каждое из комплексных чисел a, b, c в показательной форме, и подставим эти числа, представленные в данном виде, в исходное выражение. Упрощать выражение будем, используя свойства модуля комплексных чисел, а также операции комплексного сопряжения.